4х²-(3а+1)х-а-2=0
Нам потрібні корені, тому
D≥ 0
Вітки параболи напрямлені вгору, тому
f(-1)≥0
f(2)>0
хв>-1
xв<2
Це все в систему.
1.(3а+1)²+16(а+2)≥0
2.4+3a+1-a-2≥0
3.16-2(3a+1)-a-2<0
4.
5.
1. 9а²+6а+1+16а+32≥0
9a²+22a+33≥0
Дискримінант менше нуля, тому ця умова виконується при будь-якому а.
2. 4+2а+1-2≥0
2a≥-3
a≥-1.5
3. 16-6a-2-a-2<0
-7a<-12
a>-12/7
4.3a+1>-8
3a>-9
a>-3
5.3a+1<16
3a<15
a<5
Об'єднуємо проміжки
Відповідь: а є [-1.5;5).
Если будут вопросы - обращайтесь:)
Отметьте как лучший ответ, если не сложно ❤️
Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.
Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы
Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы
Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение
6/х+6/(х-5)=1
6*(х-5)+6х=х(х-5)
6х-30+6х=х²-5х
х²-17х+30=0
D=(-17)²-4*1*30=169=(13)²
х₁=(17+13)/2=15,
х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи)
Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней
ответ: 15 дней и 5 дней