Приведите функцию y=-x^2+2x+3 к виду y = a(x – m)^2 + n и постройте ее график. С графика найдите: 1. нули функции; 2. координаты точек пересечения параболы с осями координат; 3. промежутки возрастания и убывания; 4. промежутки знакопостоянства; 5. область значений функции.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

MDMOD1

08.11.2022

y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

x₁=(4+2)/2=6/2=3

x₂=(4-2)/2=2/2=1

(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

4,7(62 оценок)

Ответ:

Bog5635545

08.11.2022

братан у нас тоже самое но я не ебу как это делается

4,5(5 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kurbanov2017p05b7v

08.11.2022

Число $\overline{ab}$ по определению десятичной записи представимо в виде 10a+b . Точно также, например, $\overline{abc}=100a+10b+c$ , $\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d$ и т. д.

В задаче 24 получаем уравнение:

$\overline{ab}=2a+4b\\10a+b=2a+4b\\8a=3b$

Поскольку и цифры двузначного числа, то $1 \le a \le 9, \; 0 \le b \le 9$ .

Чтобы выполнилось последнее равенство, надо найти общее кратное чисел 8 и 3. В данном случае найдём НОК(8,3), которое равно 24. Тогда а=3, b=8, а сумма a+b=11. Можно легко перебрать из неравенства, что других решений нет (если взять какое-нибудь большее кратное, то a или b станет больше девяти).

***

Вторая задача решается точно так же. Дам решение уже без объяснений.

$10a+b=3a+4b\\7a=3b\\1 \le a \le 9\\0 \le b \le 9\\\text{HOK}(7,3)=21\\a=21:7=3\\b=21:3=7\\b-a=4$

Ребята, мне нужно только объяснение для решения таких задач. Можете и одну из них написать

4,6(41 оценок)

Ответ:

TeamFortres2

08.11.2022

Исследуем функцию $f(x)=\ln(1+\ln x)-x+1$ на ее области определения: x є (1/e; +∞).

$f'(x)=(\ln(1+\ln x)-x+1)'=\frac{1}{\ln x +1}\cdot\frac{1}{x}-1=\frac{1-x(\ln x+1)}{x(\ln x+1)} = 0$

$1-x(\ln x+1)=0;\\\\1=x\ln x + x$

Слева имеем постоянную функцию, справа - монотонно возрастающую на области определения, поэтому уравнение имеет не более одного решения. Очевидно, что x = 1 - корень уравнения, а также - критическая точка функции $f(x)=\ln(1+\ln x)-x+1$

Вычислим знаки производной на интервалах (1/e; 1) и (1; +∞): возьмем, к примеру, числа 1/2 и e.

Имеем: $f'(e)=\frac{1-e(\ln e + 1)}{e(\ln e+1)}=\frac{1-2e}{2e}$ , т.к. 1 - 2e < 0.

$f'(\frac{1}{2})=\frac{1-0,5(\ln0,5+1)}{e(\ln0,5+1)}$

$\ln0,5+1=1-\ln2;\\\\1$

А из этого следует что числитель дроби положителен, что можно сказать и про знаменатель. Тогда f'(0,5)>0

Т.к. на интервале (1/e; 1) f'(x) > 0 , а на интервале (1; +∞) f'(x) < 0, x = 1 - точка максимума. Найдем значение максимума:\

$f(1)=\ln(1+\ln1)-1+1=\ln(1+0)-0=\ln1-0=0-0=0$

Т.е. максимум равен f(1) = 0. Уже очевидно, что других корней уравнение иметь не будет, т.к. ни при каких других x максимум - 0 - достигаться не будет. А значит единственный корень уравнения - x = 1.

ОТВЕТ: x = 1