Объяснение:
I в первом уравнении икс уже выражен, подставим 2-у вместо икс в овторое уравнение, тогда
3(2-y)+2y=6
6-3y+2y=6
-y=0
y=0. Подставим в икс, тогда x=2-0=2
(2;0)
II
Выразим игрек из первого уравнения, для этого перенесем игрек вправо, а 7 влево с противоположными знаками.
y=4x-7. подставим вместо игрек во второе
3x+2(4x-7)=8
3x+8x-14=8
11x=22
x=2, у=4х-7=4*2-7=1
(2;1)
III.
выразим х из первого уравнения, тогда
2x=3y-1
x=(3y-1)/2. Подставим
3(3y-1)/2+4y=24
9y-3/2+4y=24
4,5y-1,5+4y=24
8,5y=25,5
y=3
x=9-1/2=4
(4;3)
Объяснение:
Пусть точка
имеет координаты 
. Указаны также точки 
, 
и 
. Требуется же найти координаты точки 
, притом таким образом, чтобы она была равноудалена от точек 
, 
и 
.
Расстояние от точки
до точки 
будет иметь такой вид: 
.
Расстояние от точки
до точки 
будет иметь такой вид: 
.
Расстояние от точки
до точки 
будет иметь такой вид:
С этого момента допустимо оперировать квадратами расстояний вместо самих расстояний, так как от возведения обеих частей уравнений, которые мы получим позже, в квадрат получится полностью равносильное уравнение (ибо расстояние, очевидно, не может быть отрицательным).
Упростим все три выражения:
Условие же равноудалённости требует, чтобы эти три выражения были равны. Получается, что нужно решить такое уравнение:
Уже здесь можно видеть, что к каждой части уравнения прибавлено выражение
. Можно вычесть его из каждой части:
Применяя аксиому транзитивности отношения равенства (
), составим систему уравнений для нахождения 
и 
:
Упростим её:
Поделим первое уравнение на
, а второе на 
:
Решим систему методом сложения:
Отсюда находим
:
Обе координаты искомой точки найдены. ответом станет задаваемая ими точка: