X²+7x+12=(x+4)(x+3) x1+x2=-7 U x1*x2=12⇒x1=-4 u x2=-3 x²+6x+8=(x+4)(x+2) x1+x2=-6 U x1*x2=8⇒x1=-4 U x2=-2 x²+8x+15=(x+5)(x+3) x1+x2=-8 U x1*x2=15⇒x1=-5 U x2=-3 x²+7x+10=(x+5)(x+2) x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-5 U x2=-2 x²+6x+9=(x+3)²
(x+4)(x+3)²/[(x+4)(x+2)]+(x+5)(x+3)²/[(x+5)(x+2)] -(x+1)²(x+3)²≤0 (x+3)²/(x+2)+(x+3)²/(x+2) -(x+1)²(x+3)²≤0,x≠-4 U x≠-5 2(x+3)²/(x+2)-(x+1)²(x+3)²≤0 (x+3)²(2-(x+2)(x+1)²)/(x+2)≤0 (x+3)²(2-x³-2x²-2x²-4x-x-2)/(x+2)≤0 (x+3)²(-x³-4x²-5x)/(x+2)≤0 (x+3)²*x*(x²+4x+5)/(x+2)≥0 x²+4x+5>0 при любом х,т.к.D<0⇒ (x+3)²*x/(x+2)≥0 x=-3 x=0 x=-2 + + _ + [-3](-2)[0] x∈(-∞;-5) U (-5;-4) U (-4;-2) U [0;∞)
Квадратные трехчлены легко раскладываются на множители через корни, найденные по т.Виета (устно) дроби нельзя сокращать, не записав ОДЗ... на квадратный трехчлен с отрицательным дискриминантом можно сократить дробь, т.к. он не принимает нулевых значений (корней нет), знак неравенства при этом не изменится, т.к. этот квадратный трехчлен может принимать только положительные значения: x²+4x+5 ---парабола, ветви вверх)) корень (-3) имеет кратность 2 (четную), т.е. при переходе через этот корень знак выражения не меняется...
3)( 5 - 2x )( 5 + 2x)
4) x = 1/4 = 0,25
5) ( x + y) ^ 2
6) 2 * 7x * 4y
Объяснение:
3) 25 - 4x^2 = ( 5 - 2x )( 5 + 2x)
4) 4x^2+8x-4x^2+9= - 7
8x = 2, x = 1/4 = 0,25
5) ( x + y) ^ 2
6) 2 * 7x * 4y