Question

1) запишите две какие-либо окрестности числа 5 двумя в виде промежутков и в виде неравенств); 2) найдите пересечение окрестностей из 1); 3) назовите окрестности точки 3 радиуса 0,7 и точки 4 радиуса 0,9.

Answer 1

Ну окрестность точек - множество точек лежащих рядом с текущей, в каком-то смысле стремящимся к ней (близки по значению), включая искомую точку.

1) Пример: ((5-3);(5+4)) ну или (2;9)
    5-2 < 5 < 5+5 (что в виде промежутков (3; 10))

Пересечени окрестностей - множество точек входящих в обе окрестности. Легче всего это делать методом интервалов, когда ты на прямой обозначаешь окрестности в виде цифр, и ищешь общую.
Можно делать и через неравества, как я сейчас и покажу:

2) 2 < 5 < 9
    3 < 5 < 10

Промежуток (2; 3] не входит в окрестность (3; 10) - вычеркиваем этот промежуток.
Промежутое [9; 10) не входит в окрестность (2; 9)- вычеркиваем этот промежуток.

Отсюда и получаем, что их пересечение - (3; 10)u(2;9) - (3; 9)

3) 

В этом случае, ты просто от точки отнимаешь радиус, получаешь левую часть окрестности, прибавляешь - получаешь правую
Окрестность точки 3 - (3-0.7; 3+0.7), что обозначится как (2.3; 3.7)
Окрестность точки 4 - (4-0.9; 4+0.9), что обозначится как (3.1; 4.9)