М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ЧОПОЧНИК
ЧОПОЧНИК
08.12.2021 04:13 •  Алгебра

Найдите значение K, M и Р при которых данное тождество верное: х⁴+2х³-16х²-2х+15=(х+1)(х³+Кх²+Рх+М)

👇
Открыть все ответы
Ответ:
lunova0921
lunova0921
08.12.2021

Объяснение:

Сначала найдем целые корни уравнения, они могут быть делителями свободного члена

Делителями свободного члена -8 являются ±1; ±2;±4±8

поочередно подставляя эти числа в уравнение получаем что корнями являются  -1 и 2

x⁴-5x³+6x²+4x-8=0

(-1)⁴-5(-1)³+6(-1)²+4(-1)-8=1+5+6-4-8=0

2⁴-5*2³+6*2²+4*2-8=16-40+24+8-8=0

Тогда исходное уравнение представимо в виде

(x+1)(x-2)(x²+px+q)=0

(x²-x-2)(x²+px+q)=0

разделим столбиком исходный многочлен на  (x²-x-2) см приложение

получим x²-4x+4

x²-4x+4=(x-2)²

x⁴-5x³+6x²+4x-8=0

(x²-x-2)(x-2)²=0

таким образом рациональные корни

x₁=-1 ; x₂=2; x₃=2; x₄=2

Поскольку сумма квадратов этих корней сложенная с единицей отсутствует в ответах , возможно что автор задачи имел ввиду сумму  квадратов корней, сложенную с единицей , без учета кратных корней.

Тогда считаем рациональными корнями -1 и 2

(-1)²+2²+1=1+4+1=6

ответ 6

4,4(14 оценок)
Ответ:
milanalive65
milanalive65
08.12.2021

Рассмотрим несколько случаем. На месте четной цифры мы будем писать Ч, на месте нечетной - Н. Тот факт, что число нечетное, означает, что последняя цифра у числа нечетная.

1) Число имеет вид ЧЧН. Поскольку на первом месте не может стоять 0, на первое место претендуют 3 цифры - 2, 4, 6. На второе место претендуют 4 цифры  - 0, 2, 4, 6 (а если цифры не должны повторяться, то 3 цифры). На третье место претендуют  4 цифры - 3, 5, 7, 9.

Всего получается 3·4·4=48 чисел (при второй интерпретации условия 3·3·4=36 чисел).

2) ЧНН. Здесь аналогично получается 3·4·4=48 чисел (или 3·4·3=36).

3) НЧН. Здесь 4·4·4=64 чисел (или 4·4·3=48).

4) ННН. Здесь 4·4·4=64 числа (или 4·3·2=24)

Суммарно получаем 48+48+64+64=224 чисел - если повторения цифр допускаются (или 36+36+48+24= 144 чисел если все цифры должны быть разные).

Замечание. Если цифры могут совпадать, задачу можно сделать проще . На первом место может стоять любая из цифр, кроме 0 - всего 7 вариантов. На втором месте может стоять любая цифра - всего 8 вариантов. На третьем месте может стоять любая из нечетная цифра - 4 варианта. Всего получаем 7·8·4=224 числа.

ответ: 224 чисел, в которых возможно совпадение цифр, и 144 числа, в которых все цифры разные.

4,6(59 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ