Question

Известно, что 52 % числа k на 10 больше 30 % числа m, а 50 % числа m на 30 больше, чем 20 % числа k. Найдите разность m и k

Answer 1

Добро пожаловать в класс!

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

1. Пусть число k равно х, а число m равно у. Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений.

Условие 1 говорит нам, что 52% числа k на 10 больше, чем 30% числа m:

0.52x = 0.3y + 10 (Уравнение 1)

Условие 2 говорит нам, что 50% числа m на 30 больше, чем 20% числа k:

0.5y = 0.2x + 30 (Уравнение 2)

2. Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее двумя способами - методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Мы можем избавиться от десятичных дробей, умножив уравнения на 100.

Уравнение 1: 52x = 30y + 1000 (Уравнение 1, умноженное на 100)
Уравнение 2: 50y = 20x + 3000 (Уравнение 2, умноженное на 100)

3. Теперь мы можем решить систему уравнений, заменив в Уравнении 1 значение х из Уравнения 2.

52x = 30y + 1000
52(20y - 600) = 30y + 1000

1040y - 31200 = 30y + 1000 (Уравнение 2 умножено на 52)
1010y = 32200
y = 32200 / 1010
y = 32

4. Теперь найдем значение х, подставив значение у в Уравнение 2.

50(32) = 20x + 3000
1600 - 3000 = 20x
-1400 = 20x
x = -70

5. Мы нашли значения x и y, и теперь можем найти разность между m и k.

разность m и k = y - x = 32 - (-70) = 32 + 70 = 102

Таким образом, разность между m и k равна 102.