Добрый день! Давайте разберем каждое из выражений по порядку.
a) Найдем значение выражения sinº120° + cos²150° + tg²225º - ctg 210°.
1. Начнем с sinº120°. Угол 120° находится в третьем квадранте, где sin отрицательный. Нам нужно найти sin этого угла. В третьем квадранте sin считается как отрицательное значение. Значит, sin 120° = -sin 60°.
2. Зная, что sin 60° = √3 / 2, мы получаем sin 120° = -√3 / 2.
3. Теперь найдем значение cos²150°. Угол 150° находится во втором квадранте, где cos отрицательный. Мы можем записать cos²150° как (-cos 150°)².
4. Зная, что cos 150° = -√3 / 2, мы получаем cos²150° = (-(-√3 / 2))² = (√3 / 2)² = 3 / 4.
5. Теперь найдем значение tg²225º. Угол 225° находится в третьем квадранте, где tg отрицательный. Мы можем записать tg²225º как (-tg 225º)².
6. Зная, что tg 225º = -1, мы получаем tg²225º = (-(-1))² = 1.
7. Наконец, найдем значение ctg 210°. Угол 210° находится в третьем квадранте, где ctg отрицательный. Мы можем записать ctg 210° как -ctg (180° + 30°).
8. Зная, что ctg 30° = √3, мы получаем ctg 210° = -√3.
Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню, как разложить данное выражение на множители и решить его пошагово.
Выражение, которое нам нужно разложить на множители, это 8p^2-16p+8.
Шаг 1: Попробуем найти общий множитель для всех трех членов выражения. В данном случае, мы можем выделить общий множитель 8:
8p^2-16p+8 = 8(p^2-2p+1).
Шаг 2: Теперь нам нужно разложить выражение p^2-2p+1. Для этого воспользуемся техникой разложения на произведение двух множителей (трехчлены следует разлагать на произведение двух двучленов).
Разложим средний член (-2p) на два множителя, которые умножаются, чтобы получить -2p. Один из возможных вариантов такого разложения будет (-1p)(2p), так как -1p * 2p = -2p:
p^2-2p+1 = p^2-1p+2p+1.
Шаг 3: Теперь сгруппируем члены:
(p^2-1p)+(2p+1).
Шаг 4: В каждой скобке можно выделить общий множитель. В первой скобке, это p:
p(p-1)+(2p+1).
Шаг 5: Теперь можно разложить каждую скобку на множители:
p(p-1)+2p+1 = p(p-1)+1*2p+1.
Шаг 6: Далее, можно сгруппировать члены, учитывая их общие множители:
p(p-1)+1*2p+1 = p(p-1)+2p+1.
Шаг 7: Пришло время финального разложения. В данном случае, у нас есть две скобки, которые можно сгруппировать:
p(p-1)+2p+1 = p(p-1+2)+1.
Шаг 8: Теперь, когда мы разложили выражение на множители, можем провести финальные упрощения:
p(p-1+2)+1 = p(p+1)+1.
Итак, исходное выражение 8p^2-16p+8 разложено на множители и упрощено до p(p+1)+1.
Если вам нужно решить это уравнение, вам следует приравнять его к нулю и найти значения p, при которых уравнение выполняется:
p(p+1)+1 = 0.
Это квадратное уравнение. Мы можем его решить, используя методы, такие как разложение на множители, формулу дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена. Однако, мне необходимо знать, что именно вы хотите получить от этого уравнения или какие именно значения p вам интересны, чтобы дать вам более точный ответ.
