Question

Один из корней уравнения x²+bx-39=0 равен 13 . найдите второй корень и b

Answer 1

$x^2+bx-39=0\ \ ,\ \ x_1=13$

По теореме Виета, если   $x_1\ ,\ x_2$  - корни заданного квадр. уравнения,

то  $x_1\cdot x_2=-39\ \ ,\ \ x_1+x_2=-b\ .$

Заменим первый корень на 13 , получим   $\left\{\begin{array}{l}13\cdot x_2=-39\\13+x_2=-b\end{array}\right$  

$\left\{\begin{array}{l}x_2=-3\\13-3=-b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=-3\\b=-10\end{array}\right$

ответ:  $x_2=-3\ ,\ b=-10\ .$