1.
Пусть:
x² = t
При этом t≥0
Тогда:
t² - 5t - 36 = 0
D = 25 + 36*4 = 169
t1 = (5+13)/2 = 9; t2 = (5-13)/2 = -4
t2 < 0 => корень уравнения один - t1.
x = √t, x = √9 = ±3
ответ: -3, 3
2. Дано:
s1 = 32 км
s2 = 12 км
t0 = 2 ч
u = 3 км/ч
Найти: v
А. Движение по течению:
v1 = v+u = v + 3, s1 = 32 км.
Б. Движение против течения:
v2 = v-u = v-3, s2 = 12 км.
В. t = s/v
2 = 32/(v+3) + 12/(v-3).
Откуда после несложных преобразований получаем:
v² - 22v + 21 = 0
v1 = 1, v2 = 21.
корень v1 не подходит, следовательно v = 21 км/ч
ответ: 21 км/ч
1м = 100 см
Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сторін, тому якщо одну сторону взяти на х м, то друга буде (40 / х) м. При цьому, периметр прямокутника дорівнює подвоєнній сумі його сторін, тобто (х + 40 / х) * 2 м. Виходить рівняння:
(х + 40 / х) * 2 = 0.28, тому що довжина сторін виражена у метрах, а 28 см- це 0.28 м.
х + 40 / х = 0.14, довжина кожної сторони більше за нуль, тому можна домножити обидві частинки рівняння на х:
x^2 + 40 = 0.14x
x^2 - 0.14x + 40 = 0
100x^2 - 14x + 4000 = 0
D = 196 - 1600000 < 0, тому такого прямокутника не існує