(1-a)x^2+(2a+1)x+a+0.5=0
нет корней когда D<0
D=(2a+1)^2-4*(a+0,5)(1-a)=4a^2 +4a+1-4(0,5+a)(1-a)=4a^2+4a+1-2+2a-4a+4a^2=8a^2+2a-1
8a^2+2a-1=0
D = b2 - 4ac
D = 4 + 32 = 36 = 6^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -2 + 6/16 = 4/16 = 1/4
x2 = -2 - 6/16 = - 8/16 = - 1/2
ответ: x1 = 1/4 ; x2 = -1/2
Дано: Д-во
KM=KN KM=KN (условие)
∠1=∠2 KP-общая
Д-ть ∠1=∠2 (условие)
KMP=KNP MP=PN(Вертикальны)
KMP=KNP(Вертикальны)
ответ: за 6 часов;
Объяснение:
Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, тогда первая труба за (х-6) часов, где x>6
За 1 час 1-я труба заполнит 1/(х-6) часть бассейна,
За 1 час 2-я труба заполнит 1/х часть бассейна.
Работая вместе обе трубы заполнят 1/(х-6)+1/х=(2х-6)/х(х-6), с другой стороны по условию 1/4 часть
(2х-6)/х(х-6)=1/4
(4х+4х-24-х²+6х)/4х(х-6)=0
х²-14х+24=0
D=(14)²-4×1×24=196-96=100. √100=10;
x=(14±10)/2
х1= (14-10)/2=2 не подх. так как x>6
х2=(14+10)/2=12
12-6=6
ответ: за 6 часов;
(1-a)x^2+(2a+1)x+a+0.5=0
Это квадратное уравнение. Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант отрицательный.
Найдём дискриминант.
D=(2a+1)^2-4*(a+0,5)(1-a)=4a^2 +4a+1-4(0,5+a)(1-a)=4a^2+4a+1-2+2a-4a+4a^2=8a^2+2a-1
Теперь решим неравенство
8a^2+2a-1<0
8a^2+2a-1=0
D=4+4*8=36
a1(-2+6)/16=1/4
a2=(-2-6)/16-1/2
8(x-1/4)(x+1/2)<0
Отметим на координатной прямой, расставим знаки и получим ответ (-1/2; 1/4)