-2*cosx*sinx-кореньиз3*cosx = 0 cosx*(-2*sinx-кореньиз3) = 0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. 1) cosx=0 x=pi/2+pi*k, k∈Z при к=0 х=pi/2 - не попадает в промежуток при к=-1 x=-pi/2 - попадает в промежуток при к=-2 x=-3pi/2 - попадает в промежуток при к=-3 x=-5pi/2 - не попадает в промежуток 2) -2*sinx-кореньиз3 = 0 sinx=-кореньиз3/2 x=(-1)^n*(-pi/3)+pi*n x=(-1)^(n+1)*(pi/3)+pi*n, n∈Z при n=0 х=-pi/3 - не попадает в промежуток при n=-1 x=-2pi/3 - попадает в промежуток при n=-2 x=-7pi/3 - не попадает в промежуток
ответ: x=pi/2+pi*k, k∈Z x=(-1)^(n+1)*(pi/3)+pi*n, n∈Z на промежутке: -pi/2; -3pi/2; -2pi/3.
Правила ввода функцийВ функции f можно делать следующие операции:Действительные числавводить в виде 7.5, не 7,52*x- умножение3/x- делениеx^3- возведение в степеньx + 7- сложениеx - 6- вычитаниеФункция f может состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):absolute(x)Функция - абсолютное значение x (модуль x или |x|)arccos(x)Функция - арккосинус от xarccosh(x)Функция - арккосинус гиперболический от xarcsin(x)Функция - арксинус от xarcsinh(x)Функция - арксинус гиперболический от xarctan(x)Функция - арктангенс от xarctanh(x)Функция - арктангенс гиперболический от xeФункция - e это то, которое примерно равно 2.7exp(x)Функция - экспонента от x (тоже самое, что и e^x)floor(x)Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)log(x) or ln(x)Функция - Натуральный логарифм от x (Чтобы получитьlog7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например дляlog10(x)=log(x)/log(10))piЧисло - "Пи", которое примерно равно 3.14sign(x)Функция - Знак xsin(x)Функция - Синус от xcos(x)Функция - Косинус от xsinh(x)Функция - Синус гиперболический от xcosh(x)Функция - Косинус гиперболический от xsqrt(x)Функция - Корень из от xx^2Функция - Квадрат xtan(x)Функция - Тангенс от xtanh(x)Функция - Тангенс гиперболический от x
cos(pi/2+x)=-sinx
-2*cosx*sinx-кореньиз3*cosx = 0
cosx*(-2*sinx-кореньиз3) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
1) cosx=0
x=pi/2+pi*k, k∈Z
при к=0 х=pi/2 - не попадает в промежуток
при к=-1 x=-pi/2 - попадает в промежуток
при к=-2 x=-3pi/2 - попадает в промежуток
при к=-3 x=-5pi/2 - не попадает в промежуток
2) -2*sinx-кореньиз3 = 0
sinx=-кореньиз3/2
x=(-1)^n*(-pi/3)+pi*n
x=(-1)^(n+1)*(pi/3)+pi*n, n∈Z
при n=0 х=-pi/3 - не попадает в промежуток
при n=-1 x=-2pi/3 - попадает в промежуток
при n=-2 x=-7pi/3 - не попадает в промежуток
ответ: x=pi/2+pi*k, k∈Z
x=(-1)^(n+1)*(pi/3)+pi*n, n∈Z
на промежутке: -pi/2; -3pi/2; -2pi/3.