ответ: 1 целая 7/30
Объяснение:
1) чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на обратную дробь; чтобы записать обратную дробь, нужно перевести смешанное число в неправильную дробь:
1:(1 целую 7/8) = 1:(15/8) = 1*(8/15) = 8/15
2) чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, знаменатель умножить на знаменатель (и тоже нужно перевести смешанное число в неправильную дробь):
(3/7)*(3 целых 1/2) = (3/7)*(7/2) = (3*7) / (7*2) = 3/2
3) аналогично первому действию:
(2/3):(5/6) = (2/3)*(6/5) = (2*6) / (3*5) = 4/5
4) (8/15) + (3/2) - (4/5) = (16/30) + (45/30) - (24/30) = (16+45-24) / 30 = 37/30 = 1 целая 7/30
складывать и вычитать можно только дроби с одинаковым знаменателем, при этом складываются или вычитаются только числители, знаменатель остаётся общим...
Могу пока что только первые два, т.к листочка нет сейчас...
1) вершина параболы ищется по формуле X(0)=-b/2a
b=-6 (b это коэффициент при X)
a=1 (a это коэффициент при X квадрат)
значит X(0)=6/2=3 (это абсцисса вершины (Если не знаешь что это, то это величина по оси X)
теперь считаем Y(0) (или ординату вершины)
Y(0) считается подстановкой X(0) в уравнение.
Y(0)=3^2-6*3+4=9-18+4=-5
Следовательно координата вершины (3;-5)
2) Точки пересечения с осями координат, это точки, в которых график пересекается с Осью Х или осью Y.
Смотри, там где парабола пересекает Ось Y, Х=0 (т.к на оси У, Х всегда равен 0)
Значит мы подставляем в эту функцию вместо Х ноль, и таким образом находим точку пересечения с Осью У.
Y=0^2-6*0+4=4
И мы получаем точку (0;4) ( Ноль это абсцисса)
Что бы найти точки пересечения с Осью Х, мы соответственно наоборот приравниваем к Нулю У.
Получаем квадратное уравнение:
x^2-6x+4=0
D=36-16=20
X(1)=(6+2√5)/2=3+√5
X(2)=(6-2√5)/2=3+√5
Итак мы получили два корня (Да, они могут быть иррациональные)
Значит точки пересечения с Осью Х две: (3+√5;0)
(3-√5;0)
Пусть по плану требовалось x машин с грузоподъемностью (60/x) тонн каждая.
В связи с ремонтом взяли (x+1) машину с грузоподъемностью 60/(x+1) тонн каждая.
Так как в каждую машину стали загружать на 3 тонны меньше,
составим уравнение:
60/x - 60/(x+1) = 3
ОДЗ:
x(x+1) от сюда следует, что
x ≠ 0 ; x ≠ - 1
60(x+1) - 60x = 3 *x(x+1)
60x + 60 - 60x = 3x² + 3x
60 = 3x² + 3x
3x² + 3x - 60 = 0 |÷3
x² + x - 20 = 0
D(дискриминант) = 1² - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81 = 9²
x₁ = (-1 - 9)/(2*1) = -10/2 = -5 не удовл. условию задачи
x₂ = (-1 +9)/(2*1) = 8/2 = 4 машины - требовалось по плану
4 + 1 = 5 машин - использовали на самом деле.
60: 4 = 15 тонн - грузоподъемность по плану.
1. Вначале требовалось 4 машины .
2. На самом деле использовали 5 машин.
3. Планировалось перевозить 15 тонн груза на одной машине