Дано квадратное уравнение 3х2 – 27х + 60 = 0. Данное уравнение не является , поэтому разделим обе части уравнения на коэффициент перед х2, т.е. на число . Получим приведенное уравнение х2 – 9х + 20 = 0.
По теореме Виета: х1 + = – р , · = q.
В нашем уравнении х2 – 9х + 20 = 0 второй коэффициент р = , а свободный член q = .
Найдем подбором корни этого уравнения: х1 + х2 = –
х1 · х2 =
х1 + х2 =
х1 · х2 =
Получаем корни х1 = , х2 =
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.