Для решения этой системы уравнений методом исключения необходимо избавиться от одной из переменных. Мы можем избавиться от переменной y, выразив ее через x в первом уравнении и подставив это выражение во второе уравнение:
5x - 6y = -1
-6y = -5x - 1
y = (5/6)x + 1/6
x - 1/3 + y + 1/2 = 10
Заменяем y на (5/6)x + 1/6:
x - 1/3 + (5/6)x + 1/6 + 1/2 = 10
Упрощаем:
(7/6)x + 1/3 = 10
(7/6)x = 29/3
x = (29/3) * (6/7) = 58/7
Теперь мы можем найти y, используя любое из первых двух уравнений:
5x - 6y = -1
Подставляем найденное значение x:
5(58/7) - 6y = -1
Упрощаем:
-30/7 - 6y = -1
-6y = 27/7
y = -9/14
Таким образом, решение системы уравнений 5x-6y=-1 и x-1/3+y+1/2=10 равно x = 58/7 и y = -9/14.
Объяснение:
The first inequality can be solved by factoring the quadratic expression and analyzing the sign of the factors:
x² - x + 6 > 0
The discriminant is negative (Δ = (-1)² - 4(1)(6) = -23), indicating that there are no real roots. Therefore, the quadratic expression is always positive, and the inequality holds for all values of x.
x² - x + 6 > 0 is true for all x.
The second inequality can be solved by applying the zero product property:
(х-5)(х+5) ≤ 0
The factors can have opposite signs or be equal to zero for this inequality to hold. Therefore, we can set up the following intervals:
x ≤ -5 or x ≥ 5
The solution to the inequality is the union of these two intervals:
x ≤ -5 or x ≥ 5
{x | x ≤ -5 or x ≥ 5}
-3х>6x
-3х-6х>0
-9х>0
0>х