Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла. ОДЗ: 2016-x²≥0 ⇒ x∈[-√2016;√2016] 1) 2016-x²=0 - два корня х=-√2016 и х=√2016 2) |1-cosx|-sinx=0 |1-cosx|=sinx 1-cosx≥0 при любом х. Уравнение имеет решение при sinx≥0 1-cosx=sinx sinx+cosx=1 Делим все уравнение на √2 и применяем метод вс угла sin(x+(π/4))=√2/2. х+(π/4)=(π/4)+2πk, k∈Z. x=2πk, k∈Z или х+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z. х=(π/2)+2πn, n∈Z. На отрезке длиной 2π≈6,28 два корня. На промежутке [0; √2016) 15 корней.
√2016≈44,89 44,89:6,28=7,14 14 корней на [0; 7·6,28) плюс корень 7·6,28. Всего 15 и симметрично слева 15 корней. О т в е т. 32 корня.
2(х+4)(х+4)-2(х-3)(х-3)=3(х-3)(х+4)
2х²+16х+32-2х²+12х-18=3х²+3х-36
28х+14=3х²+3х-36
3х²+3х-28х-14-36=0
3х²-25х-50=0
Д=625+600=1225 √Д=35
х1=(25-35)/6=-10/6=-5/3=-1 2/3
х2=(25+35)/6=10
Объяснение: