1) Раскрыть скобки: x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0 2) Рассмотреть все числа на которые может делиться число 24. Это: 1,2,3,4,6,8,12,24 После проверки каждого числа подходит только 1. 1^4−10×1^3+35×1^2−50×1+24=0 60-60=0 3) Далее необходимо поделить уравнение x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0 на (x-1) => (x^3−9x^2+26x−24)(x−1)=0 4) Повторяем шаги 2 и 3 относительно этого уравнения: x^3−9x^2+26x−24=0 В данном случае ответ будет (х-2) 5)В итоге имеем (x^2−7x+12)(x−2)(x−1)=0 6) Дальше я уже думаю Вы сами знаете как решать. 7) ответ: (x−4)(x−3)(x−2)(x−1)=0 х=1,2,3,4.
В левой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. Справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. Отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули. Найдём нули функций.
Значения корней для обеих частей равенства совпадают лишь при х=1. Поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1. Поэтому уравнение имеет единственное решение: х=1.
x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0
2) Рассмотреть все числа на которые может делиться число 24.
Это: 1,2,3,4,6,8,12,24
После проверки каждого числа подходит только 1.
1^4−10×1^3+35×1^2−50×1+24=0
60-60=0
3) Далее необходимо поделить уравнение x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0 на (x-1)
=> (x^3−9x^2+26x−24)(x−1)=0
4) Повторяем шаги 2 и 3 относительно этого уравнения: x^3−9x^2+26x−24=0
В данном случае ответ будет (х-2)
5)В итоге имеем (x^2−7x+12)(x−2)(x−1)=0
6) Дальше я уже думаю Вы сами знаете как решать.
7) ответ: (x−4)(x−3)(x−2)(x−1)=0
х=1,2,3,4.