Question

1.разложите на множители
49x^2 - 7xy - 3y - 9
2. Решить уравнения
4x^5-25x^3=0

Answer 1

1.

$49x^2 - 7xy - 3y - 9 = (7x)^2 - 2\cdot(7x)\cdot\frac{y}{2} + (\frac{y}{2})^2 - (\frac{y}{2})^2 - 3y - 9 =$

$= (7x - \frac{y}{2})^2 - ( (\frac{y}{2})^2 + 2\cdot(\frac{y}{2}\cdot 3 + 3^2) =$

$= (7x - \frac{y}{2})^2 - ( \frac{y}{2} + 3 )^2 =$

$= ( 7x - \frac{y}{2} + \frac{y}{2} + 3)\cdot (7x - \frac{y}{2} - \frac{y}{2} - 3) =$

$= (7x + 3)\cdot (7x - y - 3)$

2.

$4x^5 - 25x^3 = 0$

$x^3 \cdot (4x^2 - 25) = 0$

1) $x^3 = 0$

или

2) $4x^2 - 25 = 0$

1) x = 0

или

2) $x^2 = \frac{25}{4}$

$x = \pm\sqrt{\frac{25}{4}} = \pm\frac{5}{2} = \pm 2{,}5$

ответ. {-2,5; 0; 2,5}.