№ 1
Пусть х - количество мобильных пунктов управления.
(х² - х) : 2 = 36
х² - х = 36 * 2
х² - х = 72
х² - х - 72 = 0
D = (- 1)² - 4 * (-72) = 1 + 288 = 289 = 17²
Второй корень не подходит, значит, количество мобильных пунктов управления равно 9.
ответ: 9.
№ 2
Пусть х - % снижения стоимости товара в первый раз,
тогда 2х - % снижения стоимости товара во второй раз.
(50 - 50 : 100 * х) руб. - стоимость товара после первого снижения цены;
((50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х) руб. - стоимость товара после второго снижения цены.
(50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х = 29,75
50 - 0,5х - (50 - 0,5х) : 100 * 2х = 29,75
50 - 0,5х - х + 0,01х² = 29,75
0,01х² - 1,5х + 50 - 29,75 = 0
0,01х² - 1,5х + 20,25 = 0
х² - 150х + 2025 = 0
D = 150² - 4 * 2025 = 22500 - 8100 = 14400 = 120²
Первый корень не подходит, так как процент снижения не может быть больше 100%, значит, в первый раз цена товара снизилась на 15%.
ответ: 15%.
х|x| = x
При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x
х² = x
х² - x = 0
х(х -1) = 0
х = 0 или х = 1
(т.е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)
При х < 0 уравнение имеет вид: х*(-x) = x
- х² = x
- х² - x = 0
- х(х +1) = 0
х = 0 или х = - 1
(т.е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)
Имеем:
при х ≥ 0 при х < 0
х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = - 1
=> корни: х = 0 или х = 1 или х = - 1
ответ: 3.