Question

Докажите, что уравнение не имеет корней. а) 3x²-6x+11=0 б) x²-3x+5=0 в) x²+2x+4=0 г) 2x²+5x+9=0

Answer 1

A) $3x^{2}-6x+11=0 \\ D=6^{2}-3*4*11=36-132$
Дискриминант меньше нуля, следовательно, корней нет.

б) $x^{2}-3x+5=0 \\ D=3^{2}-4*5=9-20$
Дискриминант меньше нуля, следовательно, корней нет.

в) $x^{2}+2x+4=0 \\D=2^{2}-4*4=4-16$
Дискриминант меньше нуля, следовательно, корней нет.

г) $2x^{2}+5x+9=0\\D=5^{2}-4*2*9=25-72$
Дискриминант меньше нуля, следовательно, корней нет.