3. (x-4)(x+1)=0⇒x=4 или x= - 1 В этих задачах решение в целых числах ничем не отличается от решений в действительных числах (когда у нас квадратное уравнение, какая разница какие решения мы ищем - по любому нужно вычислять дискриминант или угадывать разложение устно. Специфика целых чисел видна в случае решения уравнения с двумя неизвестными.
Примеры: 1. x^2+y^2=25. Ясно, что |x|≤5; |y|≤5; далее перебор.
2. xy-2x+3y-8=0; (x+3)(y-2)=2 2 как произведение двух целых чисел число 2 получается только в четырех случаях 1·2=2·1=(-1)(-2)=(-2)(-1).
3. (x-4)(x+1)=0⇒x=4 или x= - 1 В этих задачах решение в целых числах ничем не отличается от решений в действительных числах (когда у нас квадратное уравнение, какая разница какие решения мы ищем - по любому нужно вычислять дискриминант или угадывать разложение устно. Специфика целых чисел видна в случае решения уравнения с двумя неизвестными.
Примеры: 1. x^2+y^2=25. Ясно, что |x|≤5; |y|≤5; далее перебор.
2. xy-2x+3y-8=0; (x+3)(y-2)=2 2 как произведение двух целых чисел число 2 получается только в четырех случаях 1·2=2·1=(-1)(-2)=(-2)(-1).
Объяснение:
x+y²=9
x+2y=9
Выражаем х:
х=9-у²
Подставляем в второе уравнение
x+2y=9
9-у²+2у=9
-у²+2у =0
у*(-у+2)=0
у=0 или -у+2=0
-у=-2
у=2
х1=9-у²=9-0=9
х2=9-у²=9-4=5
Проверка (9,0) или (5,2)
Проверка 1 (9,0):
x+y²=9
x+2y=9
9+0=9
9+2*0=9
ответ - являются корнем уравнений
Проверка 2 (5,2):
x+y²=9
x+2y=9
5+4=9
5+2*2=9
ответ - являются корнем уравнений