Площадь прямоугольника уменьшилась на 58%
Объяснение:
а - одна сторона прямоугольника
b - другая сторона прямоугольника
S₁ = ab - площадь прямоугольника
а · 40% : 100% = 0,4а - увеличение стороны а
b · 70% : 100% = 0.7b - уменьшение стороны b
a + 0.4a = 1.4a - новая длина одной стороны
b - 0.7b = 0.3b - новая длина другой стороны
S₂ = 1.4a · 0.3b = 0.42 ab - новая площадь прямоугольника
Очевидно, что площадь прямоугольника уменьшилась
ΔS = S₁ - S₂ = ab - 0.42ab = 0.58 ab - изменение площади
0,58ab : ab · 100% = 58% - изменение площади прямоугольника в %
Область определения х∈(-∞;+∞) , т.к. графиком этой функции будет парабола ветвями вверх. Область значений найдем определив вершину параболы. Абсцисса вершины равна -b/2a=-6/2=-3. Ордината вершины равна (-3)^2+6(-3)+12=9-18+12=3. Значит вершина находится в точке (-3;3) и т.к. парабола ветвями вверх значит область значений y∈[3;+∞).
ответ на последний вопрос в решении уравнения 3=x^2+6x+12; если решение есть, то ответ утвердительный. x^2+6x+9=0; D=36-4*9=0; x=-6/2=-3