Тест №1 « Квадратные уравнения » 8 класс 1 Какое из заданных уравнений является квадратным?
А) 82х – 4 2 = 0 В) х – 9 х2 =0
Б) х3 – 3х2+ 2 = 0 Г) √8 х2 =0
2 Какое из квадратных уравнений является приведенным?
А) 6x 2 – 4x +35 = 0 Б) -15x 2 +4x -2 = 0
В) 12 –x 2 + 3x=0 Г) 18- 9x + x 2 = 0
3 Квадратное уравнение -2x2 +50 =0 является :
А) полным приведенным;
В) неполным приведенным;
Б) полным неприведенным; Г) неполным неприведенным.
4 При каких значениях b верно равенство ( 2 + 3 b) 2 = 4 b 2 +3 b ?
А) 0.8 ; - 1 Б) -0,8 ; -1 В) 0,8 ; 1 Г) таких нет.
5 Какие из чисел являются корнями уравнения 2х2 + 14х = 0 ?
А) 7; 0 Б) 0 В) 0; -7 Г) решений нет.
6 Дискриминант какого из уравнений равен 25 ?
А) х2 + 3х + 4 =0 Б) 4х2 +3х – 1 = 0
В) 16х2 – 3х = 0
Г) 2х2- 3х + 2 = 0
Пусть:
длина прямоугольника - x
ширина прямоугольника - y
Тогда плошадь прямоугольника равна x*y
Получим систему уравнений:
1) x = 2+y
2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40
В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40.
Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены:
x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40
x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40
4x - 2y = 40-8
4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее)
2x - y = 16
Теперь решим эту систему уравнений:
x = 2+y
2x - y = 16
Подставим x = 2+y во второе уравнение:
2*(2+y) - y = 16
2y + 4 - y = 16
y = 12 (см) - ширина.
x = y+2 = 14 (см) - длина.
ответ: 14 см, 12 см.