Стоимость - 720 руб. (вне зависимости от количества экскурсантов)
Участвовали - х чел.
Должны были участвовать - (х+3) чел.
Заплатил каждый - у руб.
Должен был заплатить каждый - (у-40) руб.
{x*y=720 => x=720/y
{(x+3)*(y-40)=720 => xy-40x+3y=840
720y/y*(40*720)/y+3y=840 к общему знаменателю:
720y-28800+3y²=840y
3y²-120y-28800=0 |3
y²-40y-9600=0
D=(-40)²-4*(-9600)=40000 √40000=200
y₁=(40+200)/2=120
y₂=(40-200)/2=-80 - отрицательное число, не соответст. условию
у=120 руб. - каждый экскурсант заплатил за билет
х=720/120=6 чел. - участвовали в экскурсии
ответ: 6 человек
Проверка: (х+3)(у-40)=720
(6+3)(120-40)=720
9*80=720
6<9 на 3
80<120 на 40
1) a = x; b = x + 3 - стороны прямоугольника. Зная, что площадь равна
54 дм² можно составить уравнение:
x (x + 3) = 54; x² + 3x - 54 = 0 используем теорему Виета: x₁ + x₂ = - 3;
x₁x₂ = -54 ⇒ x₁ = - 9 - посторонний; x₂ = 6 ⇒ a = 6 см; b = 6 + 3 = 9 см; P = 2 · (a + b) = 2 · (6 + 9) = 30 см
ответ: Стороны равны 6 см и 9 см , периметр равен 30 см.
= 30