Question

постройте в одной и той же системе координат графики функций y=1/x; y=1/x+3; y=1/x - 2; y=1/x+1+3 (это типо дроби) это гипербола

Answer 1

Хорошо, давайте построим графики данных функций в одной и той же системе координат.

Для начала, обратим внимание на то, что все данные функции являются гиперболами. Гипербола - это кривая, у которой координаты точек на ней связаны определенным образом.

Начнем с первой функции: y=1/x. Для построения ее графика, мы можем выбрать несколько точек и нанести их на график. Например, давайте возьмем значения для x, равные -3, -2, -1, 0, 1, 2 и 3.

x | y
--------
-3 | -1/3
-2 | -1/2
-1 | -1
0 | не определено
1 | 1
2 | 1/2
3 | 1/3

Теперь нарисуем эти точки на графике и соединим их гладкой кривой, чтобы получить график функции y=1/x.

Теперь перейдем ко второй функции: y=1/x+3. Для построения ее графика, мы можем использовать тот же подход. Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y.

x | y
--------
-3 | 2/3
-2 | 2/2 = 1
-1 | 2 + 1 = 3
0 | не определено
1 | 4
2 | 5/2 = 2.5
3 | 8/3 = 2.67

Теперь нарисуем эти точки на графике и соединим их гладкой кривой, чтобы получить график функции y=1/x+3.

Переходим к третьей функции: y=1/x-2. Проведем аналогичные вычисления и получим следующие значения:

x | y
--------
-3 | -5
-2 | -3
-1 | -2
0 | не определено
1 | -1
2 | 0
3 | 1/3 = 0.33

Теперь нарисуем эти точки на графике и соединим их гладкой кривой, чтобы получить график функции y=1/x-2.

Наконец, перейдем к четвертой функции: y=1/x+1/3. Вычислим значения для нескольких значений x:

x | y
--------
-3 | -8/9 = -0.89
-2 | -7/6 = -1.17
-1 | -4/3 = -1.33
0 | не определено
1 | 4/3 = 1.33
2 | 7/6 = 1.17
3 | 8/9 = 0.89

Теперь нарисуем эти точки на графике и соединим их гладкой кривой, чтобы получить график функции y=1/x+1/3.

Таким образом, мы построили графики всех данных функций y=1/x, y=1/x+3, y=1/x-2, y=1/x+1/3 в одной и той же системе координат.