Найдите наименьшее значение области функции: y=13-10x+x^2 Решение: Минимум параболы вида y = ах² + bx +с при a>0 находится в вершине параболы в точке x =-b/(2a) В нашем случае у =х²-10х+13 а=1 b=-10 x=10/2=5 y=5²-10*5+13= 25-50+13 =-25+13=-12 Получили минимум в точке (5;-12) Можно также применить исследование функции. Производная функции у' =(x²-10x+13)' = (x²)'-(10x)'+(13)' =2x-10 Находим критические точки у' =0 или 2х-10=0 х=5 На числовой прямой отобразим полученную точку, а также полученные по методу подстановки знаки производной. Например при х=0 у'=-10<0 - 0 + !> 5 х Функция убывает на промежутке (-оо;5) Функция возрастает на промежутке( 5;оо) В точке х=5 функция имеет локальный минимум. у(5)=-12 ответ: минимум в точке (5;-12)
1) Sin x = 1 или Sin x = -1 x = π/2 + πk, k ∈Z x = -π/2 + πn, n ∈Z оба решения совпадают в ответ любое 2)Cos² x = 1/2 Cosx = √2/2 или Cos x = -√2/2 x = +- π/4 +2πk, k∈z x = +- 3π/4 + 2πn , n ∈Z 3) Cos² x - Cos x = 0 Cos x(Cos x -1) = 0 Cos x = 0 или Cos x -1 = 0 x = π/2 + πk , k ∈Z Cos x = 1 x = 2πn , n∈Z 4)tg x = 4Ctgx |·tg x≠0 tg² x = 4 tg x = 2 или tg x = -2 x = +-arctg2 + πk , k∈Z
у=6х-2 рисуешь таблицу х=1 у=4
х=0 у=-2
х =1.5 у=7 х любое число, подставляешь в уравнение находишь у и строишь график