Sn = (2*a1+(n-1)*d)*n) / 2
a1 - первый член прогрессии (у нас это 5)
d - разность прогрессии
n - количество членов, для которых мы считаем сумму.
Итак, поехали. Сначала найдем d. Для этого нужно поделить соседние члены прогрессии.
d = -10 / 5 = -2
Теперь подставляем известные нам данные в формулу, посчитаем что сможем и выразим n.
-425 = ((2*5+(n-1)*(-2))*n)/2
-425 = (10 + (-2*n+2)*n)/2
-425 = (10 -2*n^2 + 2*n)/2
- 2n^2 + 2n + 10 = -850
-2n^2+2n+10+850=0
-2n^2+2n+860 = 0
Вот и получилось у нас квадратное уравнение ;)
разделю его на - 2, чтобы проще было решать.
n^2-n-430 = 0
Теперь считаем дискриминант
D= b^2 - 4ac
a - коэффициент перед х в квадрате
b - коэффициент перед х
с - число без переменной.
D= 1 + 4*430= 1721
n = (-b2+-корень из D)/2
n1 = (1+корень из 1721)/2
n2 = (1- корень из 1721)/2
к сожалению я либо где-то обсчиталась, либо надо извлечь из корня приблизительное значение, т.к. оно ну никак не извлекается. Ошибку найти не могу, но принцип решения ясен? =)
Потом в итоге получется 2 разных n. В ответ пиши только положительное, т.к. отрицательных n не бывает.
X^2 - 2X + 1 = 10X - 3 - 4X^2
X^2 + 4X^2 - 2X - 10X + 1 + 3 = 0
5X^2 - 12X + 4 = 0
D = 144 - 4 * 5 * 4 = 144 - 80 = 64 ; V D = 8
X1 = ( 12 + 8 ) : 10 = 2
X2 = (12 - 8 ) : 10 = 0.4
( X^2 - 2X + 1 ) > 0
4 - 4 + 1 > 0
0.16 - 0.8 + 1 > 0
(10X - 3 - 4X^2) > 0
20 - 3 - 16 = 1 ( > 0)
4 - 3 - 0.64 ( > 0)
ОТВЕТ: 2 и 0.4