А) x + 20/(x+6) - 6 >= 0 Приводим к общему знаменателю (x+6) [x(x+6) + 20 - 6(x+6)] / (x+6) >= 0 (x^2 + 6x + 20 - 6x - 36) / (x+6) >= 0 (x^2 - 16) / (x+6) >= 0 (x-4)(x+4) / (x+6) >= 0 По методу интервалов x ∈ (-6; -4] U [4; +oo) б) √(x+4,2) + 1/√(x+4,2) >= 5/2 Замена √(x+4,2) = y > 0, потому что корень арифметический, то есть не только число под корнем, но и сам корень неотрицательны. А, поскольку корень в знаменателе, то он не равен 0. y + 1/y - 5/2 >= 0 Приводим к общему знаменателю 2y (2y^2 - 5y + 2) / (2y) >= 0 (y - 2)(2y - 1) / (2y) >= 0 По методу интервалов y = √(x+4,2) ∈ (0; 1/2] U [2; +oo) Возводим в квадрат x + 4,2 ∈ (0; 1/4] U [4; +oo) x ∈ (-4,2; -3,95] U [-0,2; +oo) Решения 2 нер-ва, НЕ являющиеся решениями 1 нер-ва. (-4; -3,95] U [-0,2; 4)
Удобнее всего начертить табличку: в строках - фамилии, в столбцах - профессии. По ходу рассужления на пересечении и фамилии ставить ×, если человек с такой фамилией не работает по данной специальности,и +, если работает. Так будет гораздо нагляднее. Ход рассуждений будет следующим: Петров и Иванов никогда не держали в руках малярной кисти, значит они не маляры. Петров и Борисов живут в одном доме со штукатуром, значит сами они не штукатуры. Андреев и Петров подарили электрику вазу, значит сами они не электрики. Борисов и Петров плотнику, значит сами они не плотники. Итак, Петров не маляр, не плотник, не штукатур и не электрик. Следовательно, он каменщик. Значит, все остальные каменщиками не являются. Борисов и Сидоров по субботам встречаются у электрика, значит сами они не электрики. Таким образом, Борисов не плотник, не штукатур, не каменщик и не электрик. Следовательно, он маляр. Соответственно, остальные малярами не являются. Также нам уже известно, что Андреев, Борисов, Петров и Сидоров - не электрики. Значит, электрик - Иванов. Остались 2 профессии: плотник и штукатур, а также 2 фамилии: Андреев и Сидоров. По условию, штукатур ходит в гости к Андрееву, значит Андреев - не штукатур, а плотник. Тогда Сидоров - штукатур. ответ: Андреев -плотник, Борисов - маляр, Иванов - электрик, Петров - каменщик, Сидоров - штукатур.
Значение sin π/6 узнали по таблице тригонометрических значений (½)