а) а²+2аб+б²
б) х²+2х1+1²
в) 3²+6у+у²
г)а²-2аб+б²
д)4²-8а+а²
е)с²-2су+у²
ж)-а²-2аб+б²
з)-х²-4х+2²
и) (у²)²-6ху+3х²
)
a)7m-m^4
Выносим общий множитель за скобку
ответ: m(7-m^3)
б) 4a^2-24ab+36b
Выносим общий множитель за скобку
4(a^2-6ab+9^2)
Воспользуемся формулой квадрата разности
ответ: 4(a-3b)^2
в) pb-pc+6b-6c = (b-c)p+(6b-6c)
Выносим общий множитель
(b-c)p+(b-c)6=(b-c)(p+6)
ответ: (b-c)(p+6)
Уравнение:
x^3+125+5x(5+x)=0
Производим группировку
(x^3+125)+5x(5+x)=0
Воспользуемся формулой суммы кубов
(x^2-5x+25)(x+5)+(5x)(x+5)=0
Выносим общий множитель
((x^2-5x+25)+5x)(x+5)=0
Раскрываем скобки
(x^2-5x+25+5x)(x+5)=0
Приводим подобные члены
(x^2+25)(x+5)=0
Уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю
x^2+25=0
x^2=-25
корня нет
x+5=0
x=-5
ответ: x=-5
Преобразование:
а) (7a+b)(7a-b)-(b-4a)(4a+b)
Выносим знак минуса
(7a+b)(7a-b)+(4a-b)(4a+b)
Воспользуемся формулой разности квадратов
(49a^2-b^2)+(16a^2-b^2)
Раскрываем скобки и приводим подобные члены
65a^2-2b^2
ответ: 65a^2-2b^2
1 - в
2 - г
3 - 5/sqrt(15)=(числитель и знаменатель умножаем на корень из 15)5*sqrt(15)/sqrt(15)*sqrt(15)=5*sqrt(15)/15=sqrt(15)/3
Примечание: sqrt - это корень, например sqrt(15) - это корень из 15
4 - Cумма=-2*sqrt(6)
Разность=-4*sqrt(6)
Произведение=-18
Частное = -3
5 - 5*sqrt(6)+2*sqrt(6)+4*sqrt(6)=sqrt(6)*(5+2+4)=11*sqrt(6)
6 - формула разницы квадратов сюда заходит, если в первой скобке одночлены местами поменять
Получится (11-24)=-13
7 - Формулы квадрата суммы и квадрата разности, просто подставляешь и проблем не знаешь
8 - sqrt( 3*(y+7)^2 ), там квадрат суммы, нужно будет раскрыть для полноты ответа
9 и 10 долго, в 9-м просто раскрывай все скобки, там должно хорошо всё сократиться, а в 10-м 48 расписываешь как произведение 16 и 3, 16 выносишь из первого корня как 4 и так по накатанной
1.Квадрат суммы двух выражений
(a+b)²=a²+2ab+b²
2. Квадрат разности двух выражений
(a-b)²=a²-2ab+b²
а) (x+y)²=x²+2xy+y²
б) (p-q)²=p²-2pq+q²
в) (b+3)²=b²+2*3b+3²=b²+6b+9
г) (10-c)²=10²-2*10c+c²=100-20c+c²
д) (y-9)²=y²-2*9y+9²=y²-18y+81
e) (9-y)²=9²-2*9y+y²=81-18y+y²
ж) (a+12)²=a²+2*12a+12²=a²+24a+144
з) (15-х)²=15²-2*15x+x²=225-30x+x²
и) (b-0,5)²=b²-2*0,5b+0,5²=b²-b+0,25
к) (0,3-m)²=0,3²-2*0,3m+m²=0,09-0,6m+m²
Объяснение:
все в ответе