18 (км/час) собственная скорость катера.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - собственная скорость катера
х+3 - скорость катера по течению
х-3 - скорость катера против течения
5/(х-3) - время катера против течения
14/(х+3) - время катера по течению
18/х - время катера по озеру
По условию задачи уравнение:
5/(х-3)+14/(х+3)=18/х
Общий знаменатель х(х-3)(х+3), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
х(х+3)*5+х(х-3)*14=(х²-9)*18
Раскрыть скобки:
5х²+15х+14х²-42х=18х²-162
Привести подобные члены:
19х²-18х²-27х+162=0
х²-27х+162=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 729-648=81 √D= 9
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(27-9)/2
х₁=18/2=9, отбрасываем, как не соответствующий условию задачи.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(27+9)/2
х₂=36/2
х₂=18 (км/час) собственная скорость катера.
Проверка:
18/18=1 (час по озеру)
5/15+14/21=1/3+2/3=1 (час по течению и против, по условию, верно)
График данного уравнения проходит через точку D (5;1) .
Объяснение:
ЧЕРЕЗ ЯКУ ТОЧКУ ПРОХОДИТЬ ГРАФІК РІВНЯННЯ х+у=6 ?
B)(0;-6)
A) (3;-3)
D) (5;1)
C) (4;-2)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
Подставляем значения поочерёдно:
1)A(3;-3)
х+у=6
3+(-3)=3-3=0
0≠6, не принадлежит.
2)B(0;-6)
х+у=6
0+(-6)= -6
-6≠6, не принадлежит.
3)C(4;-2)
х+у=6
4+(-2)=4-2=2
2≠6, не принадлежит.
4)D(5;1)
х+у=6
5+1=6
6=6, принадлежит.