Добрый день! Давайте решим эту задачу по порядку, чтобы все было понятно.
1) У нас есть треугольник ERT, где ER = 18, RT = 23 и TE = 31. Прежде чем найти меньший угол, нам понадобится знать тип треугольника, чтобы понять его свойства.
2) Мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A),
где a, b, c - стороны треугольника, А - соответствующий угол.
3) Давайте найдем косинус меньшего угла. Назовем его угол A (AER - меньший угол). Тогда сторона a = ER = 18, сторона b = RT = 23, сторона c = TE = 31. Подставим значения в формулу:
18^2 = 23^2 + 31^2 - 2 * 23 * 31 * cos(A).
4) Теперь решим уравнение относительно cos(A) и найдем его значение:
5) Теперь найдем сам угол A, воспользовавшись обратной функцией косинуса (арккосинусом):
A = arccos(0.818).
A ≈ 35.39°.
6) Мы найдем меньший угол, называемый AER. Так как определены уже два угла треугольника (ER и RT), нам остается найти третий угол ERT. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол:
ERT = 180° - 35.39° - угол RT.
ERT = 180° - 35.39° - 90° (так как ERT - это прямоугольный треугольник, угол RT = 90°).
ERT ≈ 54.61°.
Таким образом, меньший угол треугольника ERT, угол AER, приближенно равен 35.39°.
угол напротив стороны ER
Объяснение:
напротив меньшей стороны находится меньший угол