так как вместе они делают работу за 20 минут, то их совместная производительность равна 1/20. Пусть время первой х минут, тогда время второй (х-30) минут. Тогад производительность первой 1/x, производительность второй 1/(x-30).
Уравнение: (1/x) +(1/(x-30))=1/20. Умножим обе части на 20x(x-30)
20x-600+20x=x^2 -30x, x^2 -70x+600=0, x=10 - не подходит по смыслу задачи, т.к. тогда время второй получается <0; x=60, т.е. время первой 60 минут (или 1 час), время второй 60-30=30 минут (или 0,5 часа)
1)Найдем дискриминант квадратного уравнения D=b(кв)-4ac=3(кв)-4*1*(-28)=9+112=121 Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня: x1=(-3-(корень)121)/2*1=(-3-11)/2=-14/2=-7 x2=(-3+(корень)121)/2*1=(-3+11)/2=8/2=4
2)Найдем дискриминант квадратного уравнения D=b(кв)-4ac=-2(кв)-4*2*(-8)=4+64=68 Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня: x1=(2-(корень)68)/2*2=0,5-0,5*(корень)17~=-1,56155 x2=(2+(корень)68)/2*2=0,5+0,5*(корень)17~=2,56155
3)найдем дискриминант D=b(кв)-4ac=-5(кв)-4*1*6=25-24=1 Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня x1=(5-(корень)1)/2*1=(5-1)/2=4/2=2 x2=(5+(корень)1)/2*1=(5+1)/2=6/2=3 ax(кв)+bx+c=a(x-x1)(x-x2) Отсюда x(кв)-5x+6=(x-2)(x-3)
4)найдем дискриминант D=b(кв)-4ac=-1(кв)-4*(-6)*1=1+24=25 Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня x1=(1-(корень)25)/2*(-6)=(1-5)/-12=-4/-12=1/3 x2=(1+(корень)25)/2*(-6)=(1+5)/-12=6/-12=-1/2 ax(кв)+bx+с=a(x-x1)(x-x2) Отсюда -6x(кв)-x+1=-6(x-1/3)(x+1/2)
так как вместе они делают работу за 20 минут, то их совместная производительность равна 1/20. Пусть время первой х минут, тогда время второй (х-30) минут. Тогад производительность первой 1/x, производительность второй 1/(x-30).
Уравнение: (1/x) +(1/(x-30))=1/20. Умножим обе части на 20x(x-30)
20x-600+20x=x^2 -30x, x^2 -70x+600=0, x=10 - не подходит по смыслу задачи, т.к. тогда время второй получается <0; x=60, т.е. время первой 60 минут (или 1 час), время второй 60-30=30 минут (или 0,5 часа)