Абсцисса (х₀) вершины параболы= -0,6
Объяснение:
Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−7), (3;3), (−3;−3).
(ответ округли до десятых).
Уравнение параболы у=ах²+вх+с
Подставим в уравнение известные значения х и у (координаты точек):
а*0²+в*0+с= -7
а*3²+в*3+с=3
а*(-3)²+в*(-3)+с= -3
Из первого уравнения с= -7, подставим значение с во 2 и 3 уравнения:
9а+3в-7=3
9а-3в-7= -3
Складываем уравнения:
9а+9а+3в-3в-7-7=3-3
18а-14=0
18а=14
а=14/18
а=7/9
Подставим значение а во 2 или 3 уравнение, вычислим в:
9а+3в-7=3
9а+3в=3+7
3в=10-9*7/9
3в=3
в=3/3
в=1
Формула абсциссы (х₀)= -в/2а= -1/(14/9)= -9/14= -0,6
S = a · b = 30 см² - площадь прямоугольника
Р = (a + b) · 2 = 34 см - периметр
a + b = 34 : 2 = 17 см - длина и ширина вместе
Пусть а = х см, тогда b = (17 - x) см. Уравнение:
х · (17 - х) = 30
17х - х² = 30
х² - 17х + 30 = 0
D = b² - 4ac = (-17)² - 4 · 1 · 30 = 289 - 120 = 169
√D = √169 = ±13
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (17-13)/(2·1) = 4/2 = 2
х₂ = (17+13)/(2·1) = 30/2 = 15
ответ: В) 15 см; 2 см.