Ширина прямоугольника на 3 м меньше его длины. если ширину этого прямоугольника увеличить на 5 м, а длину уменьшить на 2, то его площадь увеличится на 20м². найти площадь данного прямоугольника.
Даны два равнобедренных треугольника с равными углами при вершинах. В первом треугольгике длина основания равна 5 см, а периметр 25 см. Во втором треугольнике длина основания равна 15 см. укажите длины боковых сторон второго треугольника. а) 30см б) 60см в) 10см
ответ а)
треугольники подобны, а2=15, а1=5 а2:а1=15:5=3 ⇒ боковые стороны второго треугольника в 3 раза больше боковых сторон первого треугольника. Периметр первого треугольника равен 25, основание равно 5 , ⇔ боковые стороны равны по10, т.о. боковые стороны второго треугольника равны по 3·10=30
Пусть х - ширина прямоугольника, (х+3) - длина.
(х+5) - ширина после того, как ее увеличили.(х+1) - длина после увеличения.
х*(х+3) - площадь прямоугольника
(х+5)*(х+1) - площадь увеличенного прямоугольника
По условию задачи площадь увелич. прямоугольника на 20 м² больше.
Составим уравнение:
х*(х+3)=(х+5)*(х+1)-20
х²+3х=х²+х+5х+5-20
х²+3х-х²-х-5х=5-20
-3х=-15
х=5
S=5*(5+3)=40см²