Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
D= 49 - 4*(-9)*2 = 49+72 = 121 (т.е. 11^2)
Находим сами корни:
х1 = (7+11):4 =
х2 = (7-11):4 = -1
Далее необходимо отметить эти точки на координатном луче (и они выколоты, потому что знак неравенства строго "меньше")
Они делят этот луч на три промежутка, два крайних из которых имеют знак "+". А тот, что в середине, под знаком "-". Так как неравенство МЕНЬШЕ нуля, выбираем промежуток в середине, множество чисел которого и является решением. То есть ответ будет выглядеть так:
х (знак принадлежности, в дальнейшем будем обозначать его @) (-1 ; 4,5)
Едем дальше.
Б) Ну тут вообще просто)) Корнем 49 является что? Правильно, "+ -7". Тут даже и решать-то нечего:
х @ ( - %(бесконечность) ; -7)U(7 ; + %)
В) Здесь алгоритм тот же, что и первом примере. Разве что на координатном луче надо выбрать крайние промежутки, потому как в неравенстве стоит знак "больше") То есть:
х @ ( - % ; х1) U (х2 ; + %).
На всякий случай:
При условии, что уравнение имеет вид
Удачи :)