2. График y = 2x² - 6x + 4 = 2(x -1,5)²- 0,5 изображен неправильно
вершина параболы в точке (1, 5 ; -0,5) , ось абсцисс пересекает в двух точках ( 1 ; 0) и (2 ; 0) || 1 и 2 корни трехчлена 2x² - 6x + 4 || ,а ось ординат в точке (0; 4) пересекает в двух точках
3. Все целые числа кроме { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
другое Найдите целые решения неравенства x² - 2x -6 ≤ 0
ответ : { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
5. Решите неравенство : (x² -5x +6) / ( x² -7x) ≤ 0
- - - - - - -
(x² -5x +6) / ( x² -7x) ≤ 0 ⇔(x-2)(x-3) / x(x-7) ≤ 0 ⇔
{ x ( x - 2)(x - 3) ( x-7 ) ≤ 0 ; x( x - 7 ) ≠ 0 .
решается методом интервалов
+ + + + + 0 - - - - - [2] + + + + + [3] - - - - - -(7 ) + + + + + + +
ответ : x ∈ (0 ; 2] ∪ [3 ; 7) .
х км/ч - скорость плота, х+20 км/ч - скорость катера,
20/х ч - время движения плота, 20/(х+20) ч - время движения катера,
5ч 20мин = 5 20/60 ч =5 1/3 ч =16/3 ч
20/х - 20/(х+20)=16/3,
15(x+20)-15x=4x(x+20),
15x+3000-15x=4x^2+80x,
4x^2+80x-300=0,
x^2+20x-75=0,
D1=10^2+1*75=175,
x1=-10-5√7<0,
x2=-10+5√7≈3.