task/29383416
Решить уравнение sin(x²+x)=1/2
sin(x²+x)=1/2 ⇒
а)
x²+ x = c₁, где c₁ = π/6 + 2πk ; k ∈ ℤ * * * π/6 +π*(2k) =π/6 +π*n * **
x²+ x - c₁ = 0
если D = 1 + 4c₁ ≥ 0 ⇔ 1 + 2π/3 + 8πk ≥ 0 ⇔ k ≥ - 1/8π - 1 /12, т.е. k ∈ ℤ₊
* * * ℤ₊ ={ 0 ; 1 ; 2: } * * *
x₁ , ₂ = (- 1 ±√( 1 + 2π/3 + 8πk) ) /2 , k ∈ ℤ₊
б)
x²+ x = c₂ , где c₂ = 5π/6 +2πk ; k ∈ ℤ
* * * π - π/6 +2πk = - π/6+π(2к+1) = - π/6+πn , nнечетное целое число * * *
x²+ x - c₂=0 ₂ ≥ 0 ⇔ 1 + 10π/3 + 8πk ≥ 0 ⇔ k ≥ - 1/8π - 5/12, т.е. k ∈ ℤ₊
x₃ , ₄ = (- 1 ±√( 1 + 10π/3 + 8πk) ) /2 , k ∈ ℤ₊
При отрицательных целых k уравнение не имеет решения
В решении.
Объяснение:
Для утепления стен современных домов используют пенные утеплители. В большинстве случаев до практического применения они представляют собой жидкую субстанцию. Нанесённый состав вспенивается, расширяется и застывает. На утепляемой конструкции образуется довольно прочный и очень эффективный слой термоизоляции. Большинство из таких утеплителей после застывания становятся безвредными для человека и животных. Они не поражаются плесенью, их не едят насекомые и грызуны. Для заполнения небольших объёмов используют монтажную пену, которую производят в с пластиковой трубкой. Для нанесения пенных утеплителей в больших объёмах необходимо применять специальный пистолет. Как правило, на каждом с монтажной пеной написано, какой объём пены получится после применения.
Михаил решил использовать монтажную пену для утепления балкона. Он собирается заполнить пеной промежуток между наружной стенкой и пластиковыми панелями толщиной 4 см и площадью 8 м2. Михаил прочитал, что из объёмом 700 мл ценой 183 рубля получается 45 л пены. Хватит ли ему 1500 рублей, чтобы купить пену для балкона? Известно, что в литре 1000 см3. ответ обоснуйте.
1) Найти объём, который нужно заполнить пеной:
1 м² = 10 000 см²
8 м² = 80 000 см²
V = 80 000 * 4 = 320 000 (см³)
2) Найти количество литров пены, необходимых для заполнения:
1 л пены = 1000 см³
320 000 : 1000 = 320 (л).
3) Найти необходимое количество :
= 45 л пены.
320 : 45 = 7,1 (бал.)
Скорее всего, Михаилу придётся купить монтажной пены.
4) Найти стоимость покупки:
183 * 8 = 1464 (руб.).
ответ: 1500 рублей хватит, чтобы купить пену для балкона.