.докажите что значение выражения 39³-24³ делится на 15 . . . . - id2134363420201103 от svetlanakomarova2 03.11.2020 09:45

Question

Алгебра: .докажите что значение выражения 39³-24³ делится на 15 . . . .

svetlanakomarova2 · Accepted Answer

N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.

n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.

.докажите что значение выражения 39³-24³ делится на 15 ....

MOGZ ответил

.докажите что значение выражения 39³-24³ делится на 15

.
.
.
.