катер 30 км против течения реки и 16 км по течению.При этом он затратил на весь путь 1ч 30 мир.Какова собственная скорость катера,если известно,что скорость течения реки равно 1 км/ч с условием и решием)
По теореме Виетта х1+х2= -b x1*x2 = c 1) D>0, a<0, b>0, c<0. Получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0. Разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1). Получим ax^2-bx+c=0. с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни. 2) a>0, c<0. Получаем ax^2+bx-c=0. c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный.
1. Найдём значения х, при которых левая часть неравенства равна 0. Это х1=корень квадратный из 2 и х2= минус корень квадратный из 3. Эти значения разбили числовую прямую на интервалы: 1) от минус бесконечности до х2 2) от х2 до х1 3) от х1 до плюс бесконечности Определим знак неравенства в каждом интервале, для этого подставим в неравенство любую точку из каждого интервала. Из 1) -2, обе скобки отрицательны, тогда их произведение положительно + 2) 0, первая скобка -, вторая +, произведение - 3) 5, обе скобки и произведение+ ответ: 1) и 3) интервалы
31 км/ч
Объяснение:
Х -собственная скорость
Составим уравнение
30/(Х-1)+16/(Х+1)=1,5
30Х+30+16Х-16=1,5Х*Х-1,5
46Х+14+1,5=1,5Х*Х
92Х+31=3Х*Х
3Х*Х-92Х-31=0
Дискриминант
92*92+12*31=4*(46*46+93)=4*(46*46+2*46+1)=4*47*47=94*94
интересует только положительный корень
Х=(92+94)/6=186/6=31 км/ч