Геологи спустились на плоту вниз по течению реки за 36 ч, а обратно вернулись на моторной лодке за 4 ч. Найди собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
У = ах² у = 5 - х Подставим в 1-е уравнение координаты точки пересечения 3 = а · 2² и найдём коэффициент а а = 3/4 = 0,75 получаем систему уравнений у = 0,75х² у = 5 - х приравняем правые части этих уравнений 0,75х² = 5 - х упростим уравнение, умножив каждый член на 4 3х² = 20 - 4х 3х² + 4х - 20 = 0 решим это квадратное уравнение D = 16 + 4 · 3 · 20 = 256 √D = 16 x1 = (-4 + 16)/6 = 2 -это абсцисса 1-й точки пересечения x2 = (-4 - 16)/6 = -10/3 = -3 1/3 - это абсцисса 2-й точки пересечения. Подставим х2 в 1-е уравнение у = 0,75 х², получим у2 = 0,75 · 100/9 = 8 1/3 ответ: 2-я точка пересечения имеет координаты (-3 1/3; 8 1/3)
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.