Пусть неизвестное целое число равно х, тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа от числа х, соответственно. По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869. Составим уравнение: (х-1)²+х²+(х+1)²=869 х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869 3х²+2=869 3х²=869-2 3х²=867 х²=867:3 х²=289 х= x=
1) x=17 x-1=17-1=16 x+1=17+1=18 Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869 2) х=-17 х-1=-17-1=-18 х+1=-17+1=-16 Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869
Пусть в период военных учений было создано n командных пунктов. Тогда у 1-го пункта было (n-1) линий связи, у 2-го - (n-2), у 3-го - (n-3),.....у (n-1)-го было (n-(n-1))=1 линия связи Всего (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120 Получити арифметическую прогрессию, где первый член (n-1), разность -1, число членов (n-1) . По формуле S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму (2(n-1)-(n-1))n/2=120 Умножим обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону D=961, n=16 или n=-15 - не удовлетворяет условию задачи ответ: 16
тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа
от числа х, соответственно.
По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869.
Составим уравнение:
(х-1)²+х²+(х+1)²=869
х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869
3х²+2=869
3х²=869-2
3х²=867
х²=867:3
х²=289
х=
x=
1) x=17
x-1=17-1=16
x+1=17+1=18
Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа
Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869
2) х=-17
х-1=-17-1=-18
х+1=-17+1=-16
Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа
Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869
ответ: 16, 17 и 18; -18, -17 и -16