Необходимые условия экстремума:
Имеем две критические (стационарные) точки: 
и 
Достаточные условия экстремума: если при переходе через критическую точку производная непрерывной функции меняет знак на противоположный, то имеем экстремум функции в этой точке.
Если точка с абсциссой 
меняет знак с "+" на "–" (двигаясь в направлении увеличения 
), то — точка максимума, а если с "–" на "+" , то — точка минимума.
Из промежутка 
выберем, например, 
и имеем: 
Из промежутка 
выберем, например, 
и имеем: 
Имеем максимум в точке с абсциссой 
Из промежутка 
выберем, например, 
и имеем: 
Имеем минимум в точке с абсциссой 
ответ: 
S боковое правильной пятиугольной пирамиды =
1/2 Р(осно)*а, а-это апофема ,то есть высота боковой грани.
Р(осно)=5*14=70
Если рассмотреть одну грань , то это равнобедренный треугольник АВS, и AS=BS=√170 .Высота SH в равнобедренном треугольнике и медиана , АН=7
ΔАSH,SH=√(170-49)=√121=11 это апофема
S = 1/2 *70*11=385