Для того чтобы определить степень многочленов и уравнений, необходимо посмотреть на наибольшую степень при переменной.
1. Начнем с определения степени многочленов:
- Для многочленов вида f(x) = ax^n + bx^(n-1) + ... + cx + d, где a, b, c и d - коэффициенты, а x - переменная, степень многочлена будет равна наибольшему значению показателя степени n.
- В данном случае у нас есть два многочлена: f(x) = 2x^5 + 3x^2 + 4 и g(x) = 6x^3 + 2.
При сравнении показателей степени в обоих многочленах, мы видим, что наибольшим показателем степени является 5 в многочлене f(x), поэтому его степень равна 5.
2. Теперь рассмотрим уравнения:
- Для уравнений вида ax^n + bx^(n-1) + ... + cx + d = 0, где a, b, c и d - коэффициенты, а x - переменная, степень уравнения будет равна наибольшему значению показателя степени n.
- В данном случае у нас есть два уравнения: f(x) = 2x^5 + 3x^2 + 4 = 0 и g(x) = 6x^3 + 2 = 0.
При сравнении показателей степени в обоих уравнениях, мы видим, что наибольшим показателем степени является 5 в уравнении f(x), поэтому его степень равна 5.
3. Таким образом, степень многочленов и уравнений, представленных на рисунке, равна 5.
Это обосновано тем, что степень многочлена или уравнения определяется наибольшим показателем степени при переменной. В данном случае, максимальное значение показателя степени равно 5 в обоих случаях, поэтому степень многочленов и уравнений также равна 5.
ответ: 1) x = (a + b) / (a - b); a ≠ b; 2) x = 2 · (m - n); 3) x = a + 1;
4) x = (3 · (m - n)) / (m + n); m ≠ - n
Объяснение:
1) a²x - b²x = a² + 2ab + b²; x · (a - b) · (a + b) = (a + b)²; x = (a + b)² / (a - b) · (a + b)
x = (a + b) / (a - b); a ≠ b
2) 3mx + 3nx = 6m² - 6n²; 3 · x · (m + n) = 6 · (m + n) · (m - n);
x = (6 · (m + n) · (m - n)) / 3 · (m + n); x = 2 · (m - n)
3) ax + x = a² + 2a + 1; x · (a + 1) = (a + 1)²; x = (a + 1)² / (a + 1) = a + 1; x = a + 1
4) m²x + 2mnx + n²x = 3m² - 3n²; x · (m + n)² = 3 · (m + n) · (m - n);
x = (3 · (m + n) · (m - n)) / (m + n)²; x = (3 · (m - n)) / (m + n); m ≠ - n