На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие
построим рисунок по условию
дуга АC=37 -центральный угол АОС=37
дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23
тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120
В треугольнике СОD сторона (хорда)CD
треугольник СОD -равнобедренный ОС=ОD=R=15
построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD
высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60
рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольный
в нем OD-гипотенуза, KD-катет
по свойству прямоугольного треугольника KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2
(х + у) * 3 - площадь первого поля, на котором работали все три бригады в течение 3 дней 96 - 3(х + у) - площадь второго поля 6у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 6 дней Получим первое уравнение 96 - 3(х + у) = 6у Преобразуем его 96 - 3х - 3у - 6у = 0 => 3x +9y = 96 => x + 3y = 32 первое уравнение 1 *(х + у) + 8х = х + у + 8х = 9х + у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 1 дня и затем первая бригада в течение 8 дней Получим второе уравнение 9х + у = 6у Преобразовав его, имеем 9х - 5у = 0
Решаем систему двух уравнений {х + 3у = 32 {9х - 5у = 0 Умножим первое уравнение на (- 9) {-9х - 27у = - 288 {9х - 5у = 0 Сложим эи уравнения - 9х - 27у + 9х - 5у = - 288 + 0 - 32у = - 288 у = (-288) : (- 32) у = 9 га в день вспахивали вторая и третья вместе В уравнение х + 3у = 32 подставим у = 9 и найдём х х + 3 * 9 = 32 х = 32 - 27 х = 5 га в день вспахивала первая бригада ответ: 5 га
На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие
построим рисунок по условию
дуга АC=37 -центральный угол АОС=37
дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23
тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120
В треугольнике СОD сторона (хорда)CD
треугольник СОD -равнобедренный ОС=ОD=R=15
построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD
высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60
рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольный
в нем OD-гипотенуза, KD-катет
по свойству прямоугольного треугольника KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2
тогда хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3
ответ хорда CD=15√3