Решение текстовых задач с составления уравнений и неравенств. Урок 5
овых задач
гавления
еравенств.
В двух книжных шкафах 806 книг, причем в первом шкафу на 48% книг больше, чем во втором. Найди
сколько книг во втором шкафу.
325
Ока
355
екстовых
мощью...
285
215
225
Назад
Проверить
Если оно делится на 5 и 9 оно делится на
5 ,3,9,15,45.
Понятно что в разложении этого числа на простые множители будут простые множители 3 и 5 . Предположим что есть еще хотя бы 1 простой множитель (отличный от 3 и 5) равный p
то число еще будет иметь делители 3p 5p 9p p Но тогда уже будет
9 делителей. А если есть еще простые делители кроме p ,то и подавно.
Таким образом эти числа имеют структуру представления:
N=3^k * 5^m k>=2
не трудно догадаться из комбинаторных соображений ,что число делителей числа:
3^k*5^m число его делителей равно:
(k+1)*(m+1)
(k+1)*(m+1)=10 (по условию) k>=2 m>=1
то возможно:
k=4 m=1
то есть число:
3^4*5=405
Других чисел нет.
ответ:405