Question

В равностороннем треугольнике MNK  со стороной 29,8 см проведена высота MQ. Чему равен катет KQ треугольника MQK?

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится знание основных свойств равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, а также углы при каждой из сторон равны 60 градусам.

Таким образом, в треугольнике MQK, угол при основании MQ равен 60 градусов.

Высота MQ является биссектрисой угла MQK, и она делит угол на два равных угла.

Следовательно, оставшийся угол KMQ также равен 60 градусов.

Получается, что треугольник MQK - равнобедренный.

Так как MNK равносторонний, то MQ является медианой и медиана делит основание NK пополам.

Основание NK равно 29,8 см, значит NQ и KQ равны по длине.

Таким образом KQ равен половине основания треугольника NK = 29,8 / 2 = 14,9 см.

Ответ: Катет KQ треугольника MQK равен 14,9 см.