Доказать, что все рекуррентные последовательности, определяемые одним равенством, образуют линейное - id2137754020210516 от ВасилисаВозгесенская 16.05.2021 01:50

Question

Алгебра: Доказать, что все рекуррентные последовательности, определяемые одним равенством, образуют линейное пространство. Указание. Сумма двух таких последовательностей также является такой последовательностью. Произведение такой последовательности на действительное число также является такой последовательностью. (Условие задания дословно. Других условий нет).

ВасилисаВозгесенская · Accepted Answer

Вычислить среднее новой совокупности довольно просто: Мы имеем Хср=ΣAi/n=8 и D=Σ(Ai-Хср) ^2/n Новая совокупность быдет иметь вид: Aiн=Ai*(-3)+2, следовательно среднее арифметическое новой совокупности Хср. н=Σ((Ai*(-3)+2))/n=Σ(-3)*Ai*/n) + n*2/n= = (-3)ΣAi*/n + 2= (-3)*8+2= -22 Дисперсия новой совокупности D1=Σ(Aiн-Хср. н) ^2/n=Σ(Aiн+22)^2/n=Σ(Aiн^2+44Aiн+484)/n= =Σ((Ai*(-3)+2)^2+44*(Ai*(-3)+2)+484))/n=Σ(9*Ai^2-12*Ai+4-132*Ai+88+484)/n= =Σ(9*Ai^2-144*Ai+576)/n=Σ9*Ai^2/n - Σ144*Ai + 576*n/n=9*ΣAi^2/n...

MOGZ ответил