Сумма 50
натуральных чисел равна
3100
. Все эти числа разбили на три группы. Известно, что:
- в первой группе
37
чисел, их среднее арифметическое равно
31
;
- среднее арифметическое чисел второй группы равно
62
;
- среднее арифметическое чисел третьей группы - целое число.
Найдите количество чисел в третьей группе (если таких чисел несколько - в ответ запишите все числа, разделяя их точкой с запятой).
Логарифмическая функция с основанием 0,7 монотонно убывает и каждое свое значение принимает только в одной точке. Поэтому если логарифмы равны, то и аргументы равны
20х+15=5·17
20х+15=85
20х=70
х=3,5 - входит в ОДЗ
ответ. 3,5
2) ОДЗ: 9х+6 > 0 ⇒ x>-2/3
9x+6=51
9x=51-6
9x=45
x=5 - входит в ОДЗ
ответ. 5
3) ОДЗ: 12х+8>0 ⇒ x>-2/3
12x+8=4·20,
12x+8=80,
12x=72
x=6 - входит в ОДЗ
ответ. 6
4) ОДЗ х>0
Применяем основное логарифмическое тождество
1,8 входит в ОДЗ
ответ. 1,8
5) ОДЗ: 2х+5>0 ⇒ x>-2,5
-1,5 входит в ОДЗ
ответ. -1,5