Question

Из четырех тузов по очереди вытащили две карты. найдите вероятность того , что: а) обе карты - тузы черной масти б) вторая карта - ппиковый туз в) первая карта - туз красной масти г) среди выбронных карт есть бубновый туз.

Answer 1

А)0,5;
б)0,25;
в)0,5;
г)0,25.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам и найдем вероятность каждого события:

а) Найдем вероятность того, что обе карты являются тузами черной масти.

Всего в колоде из 52 карт есть 4 туза. Чтобы первая карта была тузом черной масти, мы можем выбрать 2 карты из 4 тузов, что равно сочетанию "4 по 2": C(4,2) = 6. Всего возможных комбинаций выбора 2 карт из 52 равно сочетанию "52 по 2": C(52,2) = 1326.

Таким образом, вероятность того, что обе карты являются тузами черной масти, равна 6/1326, что можно упростить до 1/221.

б) Теперь найдем вероятность того, что вторая карта является пиковым тузом.

У нас осталось 3 туза (так как мы уже вытащили один) и 51 картa. Чтобы вторая карта была пиковым тузом, мы должны выбрать 1 карту из оставшихся 3 тузов и 1 карту из 51 оставшейся карты. Всего возможных комбинаций выбора 2 карт из 52 равно 1326.

Таким образом, вероятность того, что вторая карта является пиковым тузом, равна (3/1326) * (1/51), что можно упростить до 1/221.

в) Теперь найдем вероятность того, что первая карта является тузом красной масти.

Снова у нас осталось 3 туза (так как мы уже вытащили один) и 51 картa. Чтобы первая карта была тузом красной масти, мы должны выбрать 1 карту из оставшихся 26 красных карт и 1 карту из 51 оставшейся карты. Всего возможных комбинаций выбора 2 карт из 52 равно 1326.

Таким образом, вероятность того, что первая карта является тузом красной масти, равна (3/1326) * (26/51), что можно упростить до 26/1326.

г) Наконец, найдем вероятность того, что среди выбранных карт есть бубновый туз.

У нас осталось 3 туза (так как мы уже вытащили один) и 51 картa. Чтобы среди выбранных карт был бубновый туз, мы должны выбрать 1 карту из оставшихся 1 туза и 1 карту из 51 оставшейся карты. В таком случае, мы можем сказать, что вероятность события равна 1, так как с вероятностью 1 мы выбираем оставшийся бубновый туз.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных карт есть бубновый туз, равна 1.

Важно отметить, что данные вероятности рассчитаны на основе предположения, что вытаскивание карт происходит случайным образом и каждая карта имеет одинаковую вероятность быть вытянутой.