Если меньшая сторона прямоугольника - х см, то из условия большая сторона на 4 см больше, то есть (х+4), а диагональ - на 8 см больше, то есть (х+8). Составляем уравнение исходя из теоремы Пифагора для прям. тр-ка, в котором гипотенуза - диагональ пр-ка, а катеты - его стороны: (х+8)²= х² + (х+4)² х² + 16х + 64 = х² + х² + 8х + 16 х² - 8х - 48 = 0 По теореме Виета корни: х₁ = -4 х₂ = 12 Первый корень не подходит по смыслу. Значит меньшая сторона пр-ка равна 12. Большая тогда равна 12+4 = 16 см. ответ: 12см; 16 см.
-2ay² +2a³ = 2a(-y² + a²) = 2a(a² -y²) = 2a(a-y)(a+y)
ax²+4ax +4a = a(x² + 4x + 4)= a(x² + 2*x*2 + 2²) = a(x+2)²= a(x+2)(x+2)
-3x²+12x-12 = -3(x² -4x + 4) = -3(x² -2*x*2 + 2²) = - 3(x-2)² = -3(x-2)(x-2)
ax²-2axy+ay² =a(x² -2xy+y²) =a(x-y)² =a(x-y)(x-y)
-2x²-8x - 8 = - 2(x² +4x + 4) = - 2(x² +2*x*2 + 2²) = -2(x+2)² =-2(x+2)(x+2)
¹/₂a² - ab +¹/₂b² = ¹/₂ * (a² - 2ab + b²) = 0.5(a-b)² = 0.5(a-b)(a-b)
x²(x-3) -2x(x-3) + (x-3) = (x-3) *(x² -2x + 1) = (x-3)(x-1)²= (x-3)(x-1)(x-1)